Question

【题目】网约车的兴起丰富了民众出行的选择，为民众出行提供便利的同时也解决了很多劳动力的就业问题，据某著名网约车公司“滴滴打车”官网显示，截止目前，该公司已经累计解决退伍军人转业为兼职或专职司机三百多万人次，梁某即为此类网约车司机，据梁某自己统计某一天出车一次的总路程数可能的取值是20、22、24、26、28、，它们出现的概率依次是、、、、t、．

（1）求这一天中梁某一次行驶路程X的分布列，并求X的均值和方差；

（2）网约车计费细则如下：起步价为5元，行驶路程不超过时，租车费为5元，若行驶路程超过，则按每超出（不足也按计程）收费3元计费．依据以上条件，计算梁某一天中出车一次收入的均值和方差．

Answer 1

【答案】（1）分布列见解析，；（2）设梁某一天出车一次的收入为Y元，。

【解析】

（1）根据各个概率的和为1，求出t的值，进而列出分布列。根据均值与方差的计算公式求解。

（2）先求得收费Y与行使路程X间的函数关系，进而根据求得均值，根据a2可求得方差。

（1）由概率分布的性质有，

所以．

∴X的分布列为

X	20	22	24	26	28	30
P		0.2	0.3	0.1	0.1	0.2

（写出分布列得4分）

∴

．

（2）由已知设梁某一天出车一次的收入为Y元，

则，

∴（元），

32．