题目内容

【题目】“垛积术”(隙积术)是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创,南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法,有菱草垛、方垛、刍童垛、三角垛等等,某仓库中部分货物堆放成如图所示的“菱草垛”:自上而下,第一层1件,以后每一层比上一层多1件,最后一层是n件,已知第一层货物单价1万元,从第二层起,货物的单价是上一层单价的.若这堆货物总价是万元,则n的值为( )

A. 7B. 8C. 9D. 10

【答案】D

【解析】

由题意,第一层货物总价为1万元,第二层货物总价为万元,第三层货物总价为万元,…,第层货物总价为万元,可设这堆货物总价为万元,从而可得到,利用错位相减法可求出的表达式,结合可求出答案。

由题意,第一层货物总价为1万元,第二层货物总价为万元,第三层货物总价为万元,…,第层货物总价为万元,设这堆货物总价为万元,

两式相减得

,

解得

故选D.

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