题目内容
9．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosA：cosB：cosC=14：11：（-4）．分析 由正弦定理知a：b：c=2：3：4，设a=2k b=3k c=4k，由余弦定理可求cosA，cosB，cosC的值，即可得解．
解答 解：由正弦定理知a：b：c=2：3：4
设a=2k b=3k c=4k
由余弦定理cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{{k}^{2}（9+16-4）}{2×3k×4k}$=$\frac{7}{8}$，
同理可得cosB=$\frac{11}{16}$，cosC=-$\frac{1}{4}$，
所以cosA：cosB：cosC=14：11：（-4）．
故答案为：14：11：（-4）．
点评 本题主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的应用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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20．如果集合A满足{0，2}⊆A⊆{-1，0，1，2}，那么这样的集合A的个数为（ ）
| A． | 2个 | B． | 3个 | C． | 4个 | D． | 5个 |