题目内容
12.已知复数$z=-\frac{1+i}{{\sqrt{2}}}$,则1+z50+z100=i.分析 首先化简已知复数,计算z2,再计算结果.
解答 解:复数$z=-\frac{1+i}{{\sqrt{2}}}$,
所以z2=i,又i2=-1,所以1+z50+z100=1+i25+i50=1+i-1=i;
故答案为:i.
点评 本题考查了虚数单位i的性质运用;注意i2=-1.
练习册系列答案
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3.设实数a、b、c满足a+b+c=1,则a、b、c中至少有一个数不小于( )
A. | 0 | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | 1 |