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17．若$cos（2π-α）=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，且$α=（-\frac{π}{2}，0）$，则sin（π+α）=$\frac{1}{3}$．分析 已知等式利用诱导公式化简，整理求出cosα的值，根据α的范围利用同角三角函数间基本关系求出sinα的值，原式利用诱导公式化简后代入计算即可求出值．
解答 解：∵cos（2π-α）=cosα=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，且α∈（-$\frac{π}{2}$，0），
∴sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\frac{1}{3}$，
则原式=-sinα=$\frac{1}{3}$，
故答案为：$\frac{1}{3}$
点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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7．已知i是虚数单位，若$\frac{3+i}{z}=1-i$，则z在复平面内对应的点在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
8．sin30°cos15°+cos30°sin15°的值是（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$ |
5．函数f（x）=loga（x3-3ax）（a＞0，a≠1）在区间（-$\sqrt{2}$，-1）内单调递减，a的取值范围是（ ）
| A． | [2，+∞） | B． | （1，$\sqrt{2}$） | C． | [$\frac{2}{3}$，1） | D． | [$\frac{2}{3}$，1）∪[2，+∞） |
9．
生物兴趣小组的同学到野外调查某种植物的生长情况，共测量了k∈Z株该植物的高度（单位：厘米），获得数据如下：
6，7，8，9，10，14，16，17，17，18，19，20，20，21，24，26，26，27，28，29，29，30，30，30，31，31，33，36，37，41．
根据上述数据得到样本的频率分布表如下：
（1）确定样本频率分布表中n1，n2，f1和f2的值；
（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；
（3）用（2）的频率分布直方图估计该植物生长高度的平均值．
生物兴趣小组的同学到野外调查某种植物的生长情况，共测量了k∈Z株该植物的高度（单位：厘米），获得数据如下：6，7，8，9，10，14，16，17，17，18，19，20，20，21，24，26，26，27，28，29，29，30，30，30，31，31，33，36，37，41．
根据上述数据得到样本的频率分布表如下：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [5，15] | 6 | 0.2 |
| （15，25] | 9 | 0.3 |
| （25，35] | n1 | f1 |
| （35，45] | n2 | f2 |
（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；
（3）用（2）的频率分布直方图估计该植物生长高度的平均值．
某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50），得到的频率分布直方图如图所示．现在要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第3组的人数是4．
12．函数y=sin2x的导数是（ ）
| A． | y=2sinx | B． | y=sin2x | C． | y=2sin2x | D． | y=2cosx |