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(1)若命题
p
为真命题,求
k
的取值范围;
(2)若命题
p
、
q
中恰有一个为真命题,求
k
的取值范围
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(1)
(2)
或
(1)若命题
p
为真命题,有
即
k
的取值范围是
----
(2)当
p
真
假时,
即
, ----------------
当
p
假
真时,
即
, ---------------------
故所求的
k
的取值范围是
或
-----------------------
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设F
1
、F
2
是双曲线x
2
-y
2
=4的两焦点,Q是双曲线上任意一点,从F
1
引∠F
1
QF
2
平分线的垂线,垂足为P,则点P的轨迹方程是___________________.
设连结双曲线
=1与
-
=1的四个顶点所成的四边形的面积为S
1
,连结四个焦点所成的四边形面积为S
2
,则
的最大值为__________________.
已知F
1
、F
2
是双曲线的两焦点,过F
2
且垂直于实轴的直线交双曲线于P、Q两点,∠PF
1
Q=60°,则离心率e=________________.
已知双曲线
-
=1的焦点为F
1
、F
2
,点M在双曲线上且MF
1
⊥x轴,则F
1
到直线F
2
M的距离为( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆D:
+
=1与圆M:x
+(y-m)
=9(m∈R),双曲线G与椭圆D有相同的焦点,它的两条渐近线恰好与圆M相切。当m=5时,求双曲线G的方程。
.(本小题满分12分)已知双曲线的两个焦点的坐标为
、
,离心率
.(1)求双曲线的标准方程;(2)设
是(1)中所求双曲线上任意一点,过点
的直线与两渐近线
分别交于点
,若
,求
的面积.
双曲线
的一条弦的中点是(1,2),此弦所在的直线方程是__________________。
已知双曲线的渐近线方程是
,焦点在坐标轴上且焦距是10,则此双曲线的方程为
;
关 闭
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