题目内容
.(本小题满分12分)已知双曲线的两个焦点的坐标为
、
，离心率
.（1）求双曲线的标准方程；（2）设
是（1）中所求双曲线上任意一点，过点的直线与两渐近线
分别交于点
,若
，求
的面积.
、，离心率.（1）求双曲线的标准方程；（2）设是（1）中所求双曲线上任意一点，过点的直线与两渐近线分别交于点,若，求的面积.(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
(Ⅱ) （1）由题意可知
，
，
∴
，
，∴双曲线的标准方程为. …………3分
（2）设、
、
点的坐标分别为
、
、
，
由
，得
即
………………………5分
将点坐标代入
，得
……7分
设
，则
，
，……9分
，
将
代入得 …12分
，，∴
，，∴双曲线的标准方程为. …………3分（2）设
、、点的坐标分别为、、，由
，得即 ………………………5分将
点坐标代入，得 ……7分设
，则，，……9分，将
代入得 …12分
练习册系列答案
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-
=1上一点,F1、F2是双曲线的两个焦点,且|PF1|=17,则|PF2|的值为__________.
-
="1"
-
=1
中，已知
，
，试建立适当的坐标系，求出分别以
为左、右焦点且过
的双曲线方程．
，2），求双曲线方程；
，求双曲线方程；
="1" (a＞0,b＞0)的右顶点为A，x轴上有一点Q（2a，0），若C上存在一点P，使
·
=0，求此双曲线离心率的取值范围.
+
=1的顶点为焦点,且一条渐近线的倾斜角为
的双曲线方程.
＝1(a＞0，b＞0)的左、右两个焦点分别为F1、F2，P是它左支上一点，P到左准线的距离为d，双曲线的一条渐近线为y＝
x，问是否存在点P，使｜PF1｜、｜PF2｜成等比数列？若存在，求出P的坐标；若不存在说明理由．