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双曲线
的一条弦的中点是(1,2),此弦所在的直线方程是__________________。
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。。
点差法,由
得
,则此弦所在的直线斜率
,所求直线方程为
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已知点F
1
(0,-13)、F
2
(0,13),动点P到F
1
与F
2
的距离之差的绝对值为26,则动点P的轨迹方程为( )
A.y=0
B.y=0(x≤-13或x≥13)
C.x=0(|y|≥13)
D.以上都不对
(1)若命题
p
为真命题,求
k
的取值范围;
(2)若命题
p
、
q
中恰有一个为真命题,求
k
的取值范围
已知双曲线的渐近线的方程为2x±3y=0,
(1)若双曲线经过P(
,2),求双曲线方程;
(2)若双曲线的焦距是2
,求双曲线方程;
(3)若双曲线顶点间的距离是6,求双曲线方程.
双曲线C:
="1" (a>0,b>0)的右顶点为A,x轴上有一点Q(2a,0),若C上存在一点P,使
·
=0,求此双曲线离心率的取值范围.
已知双曲线
(
a
>0,
b
>0)的左、右焦点分别为
F
1
、
F
2
,过
F
1
的直线与左支相交于A、B两点.如果|
AF
2
|+|
BF
2
|=2|
AB
|,那么|
AB
|=_________.
求以椭圆
+
=1的顶点为焦点,且一条渐近线的倾斜角为
的双曲线方程.
给定双曲线方程
,过点
能否存在直线
.使
与所给双曲线交于两点
和
,且
为线段
的中点,若存在,求出它的方程;若不存在,请说明理由.
某电厂冷却塔的外形是如图所示的双曲线的一部分,绕其中轴(即双曲线的虚轴)旋转所成的曲面,其中
A
、
A
′是双曲线的顶点,
C
、
C
′是冷却塔上口直径的两个端点,
B
、
B
′是下底直径的两个端点,已知
AA
′="14" m,
CC
′="18" m,
BB
′="22" m,塔高20 m.建立坐标系并写出该双曲线方程.
关 闭
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