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已知双曲线的渐近线方程是
,焦点在坐标轴上且焦距是10,则此双曲线的方程为
;
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双曲线方程为
或
设双曲线方程为
,
当
时,化为
,
,
当
时,化为
,
,
综上,双曲线方程为
或
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(1)若命题
p
为真命题,求
k
的取值范围;
(2)若命题
p
、
q
中恰有一个为真命题,求
k
的取值范围
求以椭圆
+
=1的顶点为焦点,且一条渐近线的倾斜角为
的双曲线方程.
给定双曲线方程
,过点
能否存在直线
.使
与所给双曲线交于两点
和
,且
为线段
的中点,若存在,求出它的方程;若不存在,请说明理由.
过点
的直线与双曲线
的右支交于
两点,则直线
的斜率
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
已知
是双曲线
的左,右焦点,点
是双曲线右支上的一个动点,且
的最小值为
,双曲线的一条渐近线方程为
. 求双曲线的方程;
.已知双曲线
=1(a>0,b>0)的左、右两个焦点分别为F
1
、F
2
,P是它左支上一点,P到左准线的距离为d,双曲线的一条渐近线为y=
x,问是否存在点P,使|PF
1
|、|PF
2
|成等比数列?若存在,求出P的坐标;若不存在说明理由.
某电厂冷却塔的外形是如图所示的双曲线的一部分,绕其中轴(即双曲线的虚轴)旋转所成的曲面,其中
A
、
A
′是双曲线的顶点,
C
、
C
′是冷却塔上口直径的两个端点,
B
、
B
′是下底直径的两个端点,已知
AA
′="14" m,
CC
′="18" m,
BB
′="22" m,塔高20 m.建立坐标系并写出该双曲线方程.
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