题目内容

【题目】若函数f（x）=2|x﹣4|﹣logax+2无零点，则实数a的取值范围为;
若函数f（x）=|2x﹣2|﹣b有两个零点，则实数b的取值范围是 ．

【答案】（ ，+∞）；（0，2）
【解析】解：⑴函数f（x）=2|x﹣4|﹣logax+2无零点，即方程2|x﹣4|﹣logax+2=0无实根，

也就是y=2|x﹣4|+2与y=logax的图象无交点，

作出两函数图象如图：

要使y=2|x﹣4|+2与y=logax的图象无交点，则loga4＜3，即a＞ ，

所以答案是：（ ，+∞）；

⑵函数f（x）=|2x﹣2|﹣b有两个零点，即方程函数|2x﹣2|﹣b=0有两个根，

也就是y=|2x﹣2|与y=b有两个交点，

如图：

由图可知，要使y=|2x﹣2|与y=b有两个交点，则0＜b＜2．

所以答案是：（0，2）．

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