对于正项数列.定义为的“蕙兰值.现知数列的“蕙兰值为.则数列的通项公式为= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

对于正项数列

，定义

为

的“蕙兰”值，现知数列

的“蕙兰”值为

，则数列

的通项公式为

= .

试题分析：依题中条件可得

即

①
所以当

时，

②
将①

②可得

，当当

时，

，也满足此通项，所以

.

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的图象上.
（1）求数列

的通项公式

设数列{a_n}是公差大于零的等差数列，已知a₁=2，a₃=a₂²-10．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}是以函数f（x）=4sin²πx的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列{a_n•b_n}的前n项和S_n．

已知函数f（x）满足f（x+1）=3f（x）+2，若a₁=1，a_n=f（n）．
（1）设C_n=a_n+1，证明：{C_n}是等比数列；
（2）设S_n是数列{a_n}的前n项和，求S_n．

数列{a_n}是递增的等差数列，且a₁+a₆=-6，a₃•a₄=8．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n的最小值；
（3）求数列{|a_n|}的前n项和T_n．

在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第25项为。

用火柴棒按图的方法搭三角形：

按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数a_n与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是　　．

对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：

，…．仿此，若m³的“分裂数”中有一个是2015，则m=　_________　．