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用火柴棒按图的方法搭三角形:
按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数a
n
与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是
.
试题答案
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试题分析:由观察可知
,且后一个图比前一个图多用2根火柴棒,即
,所以数列
是一个首项为
,公差为2的等差数列。则
,即
。
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为保护我国的稀土资源,国家限定某矿区的出口总量不能超过80吨,该矿区计划从2006年开始出口,当年出口a吨,以后每一年出口量均比上一年减少10%.
(Ⅰ)以2006年为第一年,设第n年出口量为a
n
吨,试求a
n.
(Ⅱ)因稀土资源不能再生,国家计划10年后终止该矿区的出口,问2006年最多出口多少吨?(保留一位小数)参考数据:0.9
10
≈0.35.
已知S
n
数列{a
n
}的前n项和,且S
n
=2a
n
-
1
64
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=|log
2
a
n
|,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
如图给出了3层的三角形,图中所有点的个数S
3
=10.按其规律再画下去,可以得到n层的三角形,S
n
=______.
对于正项数列
,定义
为
的“蕙兰”值,现知数列
的“蕙兰”值为
,则数列
的通项公式为
=
.
已知函数
由下表定义:
若
,
(
),则
.
已知函数
,等比数列
的前n项和为
,数列
的前n项为
,且前n项和
满足
.
(1)求数列
和
的通项公式:
(2)若数列
前n项和为
,问使
的最小正整数n是多少?
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=2a
n
-2,数列{b
n
}满足b
1
=1,且b
n
+1
=b
n
+2.
(1)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(2)设c
n
=
a
n
-
b
n
,求数列{c
n
}的前2n项和T
2n
.
已知数列:2,0,2,0,2,0, .前六项不适合下列哪个通项公式
A.
=1+(―1)
n+1
B.
=2|sin
|
C.
=1-(―1)
n
D.
=2sin
关 闭
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