题目内容

【题目】已知函数的部分图像如图所示.

1)求的解析式;

2)求的单调递减区间;

3)不画图,说明函数的图像经过怎样的变换可得到的图像.

【答案】123)详见解析

【解析】

1)根据函数最值可确定,根据最小正周期可确定,代入可求得,进而得到结果;

2)令,解出的范围即为所求单调递减区间;

3)根据三角函数的伸缩变换和平移变换原则进行变换即可.

1)由函数图象知:,解得:

的图象过

.

2)令,解得:

的单调递减区间为.

3)将函数图象上各点的横坐标保持不变,纵坐标缩短到原来的倍,得到函数数的图象;

再将函数图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的倍,得到函数的图象;

最后将函数的图象向左平移个单位,即可得到的图象.

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