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19.若向量$\overrightarrow{a}$=(2,-x)与$\overrightarrow{b}$=(x,-8)的夹角为钝角,则x的范围为x<0且x≠-4.

分析 由夹角为钝角得到数量积小于0,同时排除反向的情况.

解答 解:因为向量$\overrightarrow{a}$=(2,-x)与$\overrightarrow{b}$=(x,-8)的夹角为钝角,所以$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=2x+8x<0且x2≠16,
所以x<0且x≠-4.
故答案为:x<0且x≠-4.

点评 本题考查了向量的夹角与数量积的关系;注意向量夹角为钝角与数量积小于0不等价.

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