题目内容
8．（$\frac{1-i}{1+i}$）2016=（ ）| A． | 1 | B． | i | C． | -1 | D． | -i |
分析 由于$\frac{1-i}{1+i}$=$\frac{（1-i）^{2}}{（1+i）（1-i）}$=-i，（-i）4=1．即可得出．
解答 解：∵$\frac{1-i}{1+i}$=$\frac{（1-i）^{2}}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{-2i}{2}$=-i，（-i）4=1．
∴（$\frac{1-i}{1+i}$）2016=[（-i）4]504=1．
故选：A．
点评 本题考查了复数的运算法则、周期性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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18．设函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx，ω∈（-3，0），若f（x）的最小正周期为π，则f（x）的一个单调递减区间是（ ）
| A． | （-$\frac{π}{2}$，0） | B． | （-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$） | C． | （$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$） | D． | （$\frac{π}{2}$，π） |
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| A． | $\sqrt{13}$ | B． | $\sqrt{15}$ | C． | $\sqrt{17}$ | D． | $\sqrt{7}$ |
17．灯塔A和灯塔B与海洋观察站C的距离都是10海里，灯塔A在观察站C的北偏东40°，灯塔B在观察站C的南偏东20°，则灯塔A和灯塔B的距离为（ ）
| A． | 10海里 | B． | 20海里 | C． | 10$\sqrt{2}$海里 | D． | 10$\sqrt{3}$海里 |