题目内容
10.设公比q(q>0)的等比数列{an}的前n项和Sn,若S2=3a2+2,S4=3a4+2,求公比q.分析 由题意可得q和a1的方程组,解方程组可得.
解答 解:由题意可得$\left\{\begin{array}{l}{{S}_{2}={a}_{1}+{a}_{2}=3{a}_{2}+2}\\{{S}_{4}={a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+{a}_{4}=3{a}_{4}+2}\end{array}\right.$,
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}-2{a}_{2}=2}\\{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}-2{a}_{4}=2}\end{array}\right.$,即$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}-2{a}_{1}q=2}\\{{a}_{1}+{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{2}-2{a}_{1}{q}^{3}=2}\end{array}\right.$,
解得q=$\frac{3}{2}$或q=-1,由q>0可得q=$\frac{3}{2}$
点评 本题考查等比数列的通项公式,属基础题.
练习册系列答案
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A. | R | B. | [1,5] | C. | (-∞,-1]∪[5,+∞) | D. | {(-$\sqrt{2}$,3)($\sqrt{2}$,3)} |
1.“x=0”是“(2x-1)x=0”的( )
A. | 充分不必要条件 | B. | 必要不充分条件 | ||
C. | 充分必要条件 | D. | 既不充分也不必要条件 |
18.设函数f(x)=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx,ω∈(-3,0),若f(x)的最小正周期为π,则f(x)的一个单调递减区间是( )
A. | (-$\frac{π}{2}$,0) | B. | (-$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{3}$) | C. | ($\frac{π}{3}$,$\frac{5π}{6}$) | D. | ($\frac{π}{2}$,π) |
5.已知a1,a2∈(0,1),记M=a1a2,M=a1+a2-1则M与N的大小关系是( )
A. | M>N | B. | M=N | C. | M<N | D. | 不确定. |
15.$sin\frac{7π}{12}$的值为( )
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2.已知数列{an}满足a1=-1,an=1-$\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$(n>1),则a2015=( )
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20.已知|$\overrightarrow{a}$|=2,|$\overrightarrow{b}$|=3,|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{19}$,则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|等于( )
A. | $\sqrt{13}$ | B. | $\sqrt{15}$ | C. | $\sqrt{17}$ | D. | $\sqrt{7}$ |