题目内容
9．已知定义在R上的函数f（x）=ex+x2-x+sinx，则函数y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为（ ）| A． | y=3x-2 | B． | y=x+1 | C． | y=2x-1 | D． | y=-2x+3 |
分析 求出函数的导数，求得切线的斜率和切点的坐标，由直线的点斜式方程，即可得到切线方程．
解答 解：函数f（x）=ex+x2-x+sinx的导数为f′（x）=ex+2x-1+cosx，
函数y=f（x）在点（0，f（0））处的切线斜率为k=e0-1+1=1，
切点为（0，1），
即有函数y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y-1=x-0，
即为y=x+1．
故选B．
点评 本题考查导数的运用：求切线方程，主要考查导数的几何意义：曲线在某点处的切线斜率即为函数在该点处的导数，正确求导是解题的关键．
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20．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{19}$，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|等于（ ）
| A． | $\sqrt{13}$ | B． | $\sqrt{15}$ | C． | $\sqrt{17}$ | D． | $\sqrt{7}$ |
17．灯塔A和灯塔B与海洋观察站C的距离都是10海里，灯塔A在观察站C的北偏东40°，灯塔B在观察站C的南偏东20°，则灯塔A和灯塔B的距离为（ ）
| A． | 10海里 | B． | 20海里 | C． | 10$\sqrt{2}$海里 | D． | 10$\sqrt{3}$海里 |
如图，在△ABC中，设$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，又$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DC}$，$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1$，向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$．