Question

16．已知α为第二象限的角，则cosα$\sqrt{1+ta{n}^{2}α}$+sinα$\sqrt{1+\frac{1}{ta{n}^{2}α}}$=0．

Answer 1

分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．

解答 解：∵α为第二象限的角，则cosα＜0，sinα＞0，
∴cosα$\sqrt{1+ta{n}^{2}α}$+sinα$\sqrt{1+\frac{1}{ta{n}^{2}α}}$=cosα•|$\frac{1}{cosα}$|+sinα•|$\frac{1}{sinα}$|=cosα•（$\frac{1}{-cosα}$）+sinα•$\frac{1}{sinα}$=-1+1=0，
故答案为：0．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，要特别注意符号的选取，属于基础题．