题目内容
18．据气象预报，某地区下月有小洪水的概率为0.2，有大洪水的概率为0.05．该地区某工地上有一台大型设备，两名技术人员就保护设备提出了以下两种方案．方案一：建一保护围墙，需花费4000元，但围墙无法防止大洪水，当大洪水来临时，设备会受损，损失费为30000元．
方案二：不采取措施，希望不发生洪水，此时小洪水来临将损失15000元，大洪水来临将损失30000元．
以下说法正确的是（ ）
| A． | 方案一的平均损失比方案二的平均损失大 | |
| B． | 方案二的平均损失比方案一的平均损失大 | |
| C． | 方案一的平均损失与方案二的平均损失一样大 | |
| D． | 方案一的平均损失与方案二的平均损失无法计算 |
分析 根据概率的意义分别求出两种方案的平均值进行比较即可．
解答 解：用Xi表示方案i（i=1，2）的损失，
则E（X1）=30000×0.05+4000×0.2+4000=1500+800+4000=6300．
E（X2）=30000×0.05+15000×0.2=1500+3000=4500．
综上可知：采用方案1的平均损失最大，
故选：A
点评 本题主要考查概率的意义，根据条件求出两种方案的平均损失程度是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
8．已知sin（3π+α）=$\frac{1}{3}$，则cos2α等于（ ）
| A． | $\frac{7}{9}$ | B． | -$\frac{7}{9}$ | C． | $\frac{8}{9}$ | D． | -$\frac{8}{9}$ |
9．设直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），直线l与曲线C1交于A，B两点，则|AB|=（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
6．已知an=（$\frac{1}{2}$）n，把数列{an}的各项排列成如下的三角形状，
记A（m，n）表示第m行的第n个数，则A（10，13）=（ ）
记A（m，n）表示第m行的第n个数，则A（10，13）=（ ）
| A． | ${（\frac{1}{2}）^{93}}$ | B． | ${（\frac{1}{2}）^{92}}$ | C． | ${（\frac{1}{2}）^{94}}$ | D． | ${（\frac{1}{2}）^{112}}$ |
13．$C_7^4+C_7^5+C_8^6$等于（ ）
| A． | $C_9^5$ | B． | $C_9^6$ | C． | $C_8^7$ | D． | $C_9^7$ |
3．应试教育下的高三学生身体素质堪忧，教育部门对某市100名高三学生的课外体育锻炼时间进行调查．他们的课外体育锻炼时间及相应的频数如下表：
将学生日均课外体育运动时间在$[\frac{2}{3}，1）$上的学生评价为“课外体育达标”．
（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表：
（2）根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“课外体育达标”与性别有关？
附：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
| 运动时间 （单位：小时） | $[0，\frac{1}{6}）$ | $[\frac{1}{6}，\frac{1}{3}）$ | $[\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$ | $[\frac{1}{2}，\frac{2}{3}）$ | $[\frac{2}{3}，\frac{5}{6}）$ | $[\frac{5}{6}，1）$ |
| 总人数 | 10 | 18 | 22 | 25 | 20 | 5 |
（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表：
| 课外体育不达标 | 课外体育达标 | 合计 | |
| 男 | |||
| 女 | 10 | 55 | |
| 合计 |
附：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
| 参考数据 | 当Χ2≤2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联； |
| 当Χ2＞2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联； | |
| 当Χ2＞3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联； | |
| 当Χ2＞6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联． |
10．在抽查某产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，[12.025，12.045]是其中一组，抽查出的个数在该组上的频率为m，则该组上的直方图的高h为（ ）
| A． | 0.02m | B． | m | C． | 50m | D． | 12.035m |
7．过两点（-1，0），（0，1）的直线方程为：（ ）
| A． | x-y+1=0 | B． | x-y-3=0 | C． | 2x-y=0 | D． | 2x-y-3=0 |
8．某同学参加4门学科的学业水平考试，假设该同学第一门学科取得优秀成绩的概率为$\frac{2}{3}$，第二门学科取得优秀成绩的概率为$\frac{4}{5}$，第三、第四门学科取得优秀成绩的概率分别为m，n（m＞n），且不同学科是否取得优秀成绩相互独立，记ξ为该同学取得优秀成绩的课程数，其分布列为如下表：
（1）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；
（2）求m，n的值；
（3）求数学期望Eξ．
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| p | $\frac{1}{120}$ | x | y | z | $\frac{1}{5}$ |
（2）求m，n的值；
（3）求数学期望Eξ．