题目内容

15．设0＜b＜a＜1，则下列不等式不成立的是（　　）
A．2b＜2a＜2B．$0＜{log_{\frac{1}{2}}}a＜{log_{\frac{1}{2}}}$b
C．ab＜b2＜1D．ab＜a2＜1

分析 根据指数函数的单调性，对数函数的单调性，不等式的基本性质逐一分析四个答案的真假，可得答案．

解答 解：∵0＜b＜a＜1，
A中，由y=2x为增函数，可得：2b＜2a＜2成立，故正确；
B中，由y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$为减函数，可得：$0＜lo{g}_{\frac{1}{2}}a＜lo{g}_{\frac{1}{2}}b$成立，故正确；
C中，b2＜ab＜b＜1，故错误；
D中，ab＜a2＜a＜1，故正确；
故选：C．

点评 本题考查的知识点是不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解答的关键．

练习册系列答案
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