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4．运行如图所示的程度框图，若输出结果为$\frac{4029}{2015}$，则判断框中应该填的条件是（　　）
A．k＜2012B．k＜2013C．k＜2014D．k＜2015

分析 根据程序框图进行模拟运算即可．

解答 解：根据程序框图可知该程序的功能为计算S=1+$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+…+$$\frac{1}{k（k+1）}$
即S=1+1-$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+…+$$\frac{1}{k}$-$\frac{1}{k+1}$=2-$\frac{1}{k+1}$，
由2-$\frac{1}{k+1}$=$\frac{4029}{2015}$，解得k=2014，
即当k=2014时满足条件．当k=2015时不满足条件，
故条件为k＜2015，
故选：D．

点评 本题主要考查程序框图的识别和运行，根据条件进行模拟运算是解决本题的关键．

练习册系列答案
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