运行如图所示的程度框图.若输出结果为$\frac{4029}{2015}$.则判断框中应该填的条件是( )A．k＜2012B．k＜2013C．k＜2014D．k＜2015 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．运行如图所示的程度框图，若输出结果为

\frac{4029}{2015}

$\frac{4029}{2015}$ ，则判断框中应该填的条件是（　　）

A．

k＜2012

B．

k＜2013

C．

k＜2014

D．

k＜2015

分析根据程序框图进行模拟运算即可．

解答解：根据程序框图可知该程序的功能为计算S=1+ $\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+…+$ $\frac{1}{k（k+1）}$
即S=1+1- $\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+…+$ $\frac{1}{k}$ - $\frac{1}{k+1}$ =2- $\frac{1}{k+1}$ ，
由2- $\frac{1}{k+1}$ = $\frac{4029}{2015}$ ，解得k=2014，
即当k=2014时满足条件．当k=2015时不满足条件，
故条件为k＜2015，
故选：D．

点评本题主要考查程序框图的识别和运行，根据条件进行模拟运算是解决本题的关键．

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