题目内容
已知F1、F2分别是双曲线
的左、右焦点,P为双曲线右支上的任意一点且
，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
| A．(1,2] | B．[2 + ) | C．(1,3] | D．[3，+) |
C
解析试题分析：由定义知：|PF1|-|PF2|=2a，所以|PF1|=2a+|PF2|，
+4a+|PF2| ≥8a，当且仅当
=|PF2|，即|PF2|=2a时取得等号,设P（x0，y0） （x0
a），由焦半径公式得：|PF2|=-ex0-a=2a，
，又双曲线的离心率e＞1，∴e∈（1，3]，故选C．
考点：本题主要考查双曲线的定义及几何性质，均值定理的应用
练习册系列答案
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过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
两点,点
是原点,若
;则
的面积为 （ ）
A． | B． | C． | D． |
以双曲线
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程为（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知抛物线的顶点在原点，焦点在
轴上，抛物线上的点到焦点的距离为4，则的值为( )
| A．4 | B．－2 | C．4或－4 | D．12或－2 |
双曲线方程为
，则它的右焦点坐标为（ ）
A． | B． | C． | D． |
中，
边上的高分别为
，垂足分别是
，则以
为焦点且过
，则
的值为 （ ）
是双曲线
上关于原点O对称的两点，将坐标平面沿双曲线的一条渐近线
折成直二面角，则折叠后线段
长的最小值为（ ）
与圆
及圆
都相外切的圆的圆心在( )
| A．一个椭圆上 | B．一支双曲线上 | C．一条抛物线上 | D．一个圆上 |
已知直线
和直线
，抛物线
上一动点
到直线
和直线
的距离之和的最小值是（ ）
A． | B．2 | C． | D．3 |