题目内容
设
是双曲线
上关于原点O对称的两点，将坐标平面沿双曲线的一条渐近线
折成直二面角，则折叠后线段
长的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D．4 |
D
解析试题分析：等轴双曲线的两条渐近线互相垂直，所以折叠后另一条渐近线垂直于另一个半平面，设
，则
，过
作
，垂足为
，连接
，则
垂直于平面
，在平面直角坐标系中，若直线的方程为
，则直线的方程为
，由此可得
，根据两点间的距离公式可得
，所以
.
考点：1.双曲线的标准方程；2.双曲线的渐近线方程；3.两点间距离公式；4.基本不等式.
练习册系列答案
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设椭圆
和双曲线
的公共焦点为
，
是两曲线的一个公共点，则cos
的值等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且双曲线的离心率等于
，则该双曲线的方程为( )
已知F1、F2分别是双曲线
的左、右焦点,P为双曲线右支上的任意一点且
，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
| A．(1,2] | B．[2 + ) | C．(1,3] | D．[3，+) |
椭圆
上的点到直线2x－y＝7距离最近的点的坐标为（ ）
A．（－ ， ） | B．（，－） | C．（－， ） | D．（，－） |
已知斜率为2的直线
双曲线
交
两点，若点
是
的中点，则
的离心率等于（ ）
A． | B．2 | C． | D． |
双曲线
的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
若
是2和8的等比中项，则圆锥曲线
的离心率是（ ）
A． | B． | C．或 | D． |