题目内容

6．如图所示的水平放置的三角形的直观图中，D′是△A′B′C′中B′C′边的中点，那么A′B′，A′D′，A′C′三条线段对应原图形中线段AB，AD，AC中（　　）
A．最长的是AB，最短的是ACB．最长的是AC，最短的是AB
C．最长的是AB，最短的是ADD．最长的是AD，最短的是AC

分析 由直观图，结合斜二测画水平放置的平面图形直观图的规则可得AB、AC相等且最长，AD最短，则答案可求．

解答 解：由直观图可知A′D′∥y′轴，根据斜二测画法规则，在原图形中应有AD⊥BC，又AD为BE边上的中线，
∴△ABC为等腰三角形，AD为BC边上的高，则有AB、AC相等且最长，AD最短．
故选：C．

点评 本题考查平面图形的直观图，考查了斜二测画法的规则，是基础题．

练习册系列答案
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16．下列说法不正确的是（　　）
A．圆柱的侧面展开图是一个矩形
B．圆锥中过圆锥轴的截面是一个等腰三角形
C．直角三角形绕它的一边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是一个圆锥
D．用一个平面截一个圆柱，所得截面可能是矩形
17．已知函数f（x）=ax2-bx+1（a，b∈R）．
（1）若函数f（x）的值域为[$\frac{3}{4}$，+∞），且f（x+1）=f（-x），求函数f（x）的解析式；
（2）设b=a+1，当0≤a≤1时，对任意x∈[0，2]都有m≥|f（x）|恒成立，求m的最小值．
14．函数y=$5\sqrt{x-1}+\sqrt{2}•\sqrt{5-x}$最大值为（　　）
A．108B．$6\sqrt{3}$C．10D．27
1．已知圆柱的底面半径为2，高为3，则圆柱的体积为12π．
11．已知函数f（x）=2cosx（cosx+$\sqrt{3}$sinx）．
（1）求函数f（x）的单调递减区间和对称中心；
（2）若0＜α＜π，且f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{1}{3}$，求cosα的值．
18．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）过点A（$\sqrt{14}$，$\sqrt{5}$），且点A到双曲线的两条渐近线的距离的积为$\frac{4}{3}$，求此双曲线方程．
15．已知三棱柱ABC-A′B′C′的侧面均是矩形，求证：它的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积．
16．已知sin（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则sin（$\frac{5π}{4}$-α）的值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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