题目内容

16．下列说法不正确的是（　　）
A．圆柱的侧面展开图是一个矩形
B．圆锥中过圆锥轴的截面是一个等腰三角形
C．直角三角形绕它的一边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是一个圆锥
D．用一个平面截一个圆柱，所得截面可能是矩形

分析 利用空间几何体的结构特征，综合思考截面的位置，逐一核对四个命题得答案．

解答 解：圆柱的侧面展开图是一个矩形，A正确；
∵母线长相等，∴得到圆锥的轴截面是一个等腰三角形，正确；
直角三角形绕它的一边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是一个圆锥，错误，当绕斜边旋转时，形成的曲面所围成的几何体是两个同底面的圆锥；
当截面平行圆柱的轴时，平面截一个圆柱，所得截面可能是矩形，D正确．
故选：C．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了空间几何体的结构特征，考查学生的空间想象能力和思维能力，是基础题．

练习册系列答案
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4．设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（3）=0，当x＜0时，xf′（x）+f（x）＞0，则有（　　）
A．f（-3）＜f（1）＜f（2）B．f（2）＜f（-3）＜f（1）C．f（1）＜f（-3）＜f（2）D．f（-3）＜f（2）＜f（1）
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8．已知$\overrightarrow{a}$=（2cosα，2sinα），$\overrightarrow{b}$=（cosβ，sinβ），0＜α＜β＜2π．
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（3）设$\overrightarrow{c}$=（2，0），若$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，求α-β的值．
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A．最长的是AB，最短的是ACB．最长的是AC，最短的是AB
C．最长的是AB，最短的是ADD．最长的是AD，最短的是AC

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