题目内容
【题目】已知函数f（x）= 
sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与直线y=﹣2的两个相邻公共点之间的距离等于π，则f（x）的单调递减区间是（ ）
A.[kπ+ 
，kπ+ 
]，k∈z
B.[kπ﹣ 
，kπ+ ]，k∈z
C.[2kπ+ ，2kπ+ 
]，k∈z
D.[2kπ﹣ 
，2kπ+ 
]，k∈z
【答案】A
【解析】解：f（x）=2（ 
sinωx+ 
cosωx）=2sin（ωx+ 
），
依题意知函数的周期为T= 
=π，
∴ω=2，
∴f（x）=2sin（2x+ ），
由2kπ+ 
≤2x+ ≤2kπ+ 
，得kπ+ 
≤x≤kπ+ ，k∈Z，
∴f（x）的单调递减区间是[kπ+ ，kπ+ ]（k∈Z），
故选A．
【考点精析】关于本题考查的两角和与差的正弦公式和正弦函数的单调性，需要了解两角和与差的正弦公式：
；正弦函数的单调性：在
上是增函数；在
上是减函数才能得出正确答案．
练习册系列答案
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x | 30 | 40 | 45 | 50 |
y | 60 | 30 | 15 | 0 |
在所给的坐标图纸中，根据表中提供的数据，描出实数对(x，y)的对应点，并确定y与x的一个函数关系式；
(2)设经营此商品的日销售利润为P元，根据上述关系，写出P关于x的函数关系式，并指出销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？
