题目内容

【题目】已知数列为等差数列，，.

（1） 求数列的通项公式;

（2）求数列的前n项和.

【答案】（1）；（2）.

【解析】试题分析：利用等差数列通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出数列的

通项公式；（2）由（1）可得，利用错位相减法及等比数列前项和公式能求出数列的前n项和.

试题解析： (1)设数列的公差为，依题意得方程组解得.

所以的通项公式为.

（2）由（1）可得，

－得

所以.

【 方法点睛】本题主要考查等差数列的通项公式、等比数列的求和公式以及错位相减法求数列的前 项和，属于中档题.一般地，如果数列是等差数列，是等比数列，求数列的前项和时，可采用“错位相减法”求和，一般是和式两边同乘以等比数列的公比，然后作差求解, 在写出“”与“” 的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“”的表达式.

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