题目内容
7．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x3+x2-2x-8，则当x＜0时，函数f（x）的解析式为f（x）=x3-x2-2x+8．分析 当x＜0时，-x＞0，由已知表达式可求得f（-x），由奇函数的性质可得f（x）与f（-x）的关系，从而可求出x＜0，f（x）的解析式．
解答 解：当x＜0时，-x＞0，
则f（-x）=（-x）3+（-x）2-2（-x）-8=-x3+x2+2x-8．
又f（x）是R上的奇函数，所以当x＜0时f（x）=-f（-x）=x3-x2-2x+8．
故答案为：f（x）=x3-x2-2x+8
点评 本题考查函数解析式的求解及奇函数的性质，属中档题．
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18．三个数为$a={log_3}0.2，b={3^{0.2}}，c={0.2^3}$，则a，b，c的大小关系为（ ）
| A． | a＞c＞b | B． | a＜b＜c | C． | a＜c＜b | D． | a＞b＞c |
15．下列四对函数中，f（x）与g（x）是同一函数的是（ ）
| A． | $f（x）=\sqrt{x+1}\sqrt{x-1}$，$g（x）=\sqrt{{x^2}-1}$ | B． | $f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$，g（x）=x+1 | ||
| C． | f（x）=ln（1-x）+ln（1+x），g（x）=ln（1-x2） | D． | f（x）=lgx2，g（x）=2lgx |
2．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sinωx+cosωx（ω＞0）$的最小正周期为π．对于函数f（x），下列说法正确的是（ ）
| A． | 在$[\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}]$上是增函数 | |
| B． | 图象关于直线$x=\frac{5π}{12}$对称 | |
| C． | 图象关于点$（-\frac{π}{3}，0）$对称 | |
| D． | 把函数f（x）的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{6}$个单位，所得函数图象关于y轴对称 |
19．设集合A={1，3}，集合B={1，2，5}，则集合A∪B=（ ）
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17．已知函数f（x）=cos4x-sin4x，下列结论错误的是（ ）
| A． | f（x）=cos2x | B． | 函数f（x）的图象关于直线x=0对称 | ||
| C． | f（x）的最小正周期为π | D． | f（x）的值域为[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$] |