题目内容
17．已知函数f（x）=cos4x-sin4x，下列结论错误的是（ ）| A． | f（x）=cos2x | B． | 函数f（x）的图象关于直线x=0对称 | ||
| C． | f（x）的最小正周期为π | D． | f（x）的值域为[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$] |
分析 由平方差公式及二倍角的余弦函数公式化简函数解析式可得f（x）=cos2x，利用余弦函数的图象和性质及余弦函数的周期公式即可得解．
解答 解：由f（x）=cos4x-sin4x=（cos2x+sin2x）（cos2x-sin2x）=cos2x，故A正确；
由利用余弦函数的图象可知f（x）=cos2x为偶函数，故B正确；
由周期公式可得f（x）的最小正周期为：T=$\frac{2π}{2}=π$，故C正确；
由余弦函数的性质可得f（x）=cos2x的值域为[-1，1]，故D错误；
故选：D．
点评 本题主要考查了平方差公式及二倍角的余弦函数公式，考查了余弦函数的图象和性质，属于基础题．
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