题目内容

3．下列程序框图的功能是寻找使2×4×6×8×…×i＞2015成立的i的最小正整数值，则输出框中应填（　　）
A．输出i-2B．输出i-1C．输出iD．输出i+1

分析 先假设最大正整数n使2×4×6×8×…×（2n）＞2015成立，然后利用循环结构进行推理出最后n的值，从而得到我们需要输出的结果．

解答 解：假设最大正整数n使2×4×6×8×…×（2n）＞2015成立
此时的n满足S≤2015，则语句S=S×2n，n=n+2继续运行
∴使2×4×6×8×…×（2n）＞2015成立的最小正整数，此时i=i-2，输出框中“？”处应该填入i-2．
故选A．

点评 本题主要考查了当型循环语句，以及伪代码，算法在近两年高考中每年都以小题的形式出现，基本上是低起点题．

练习册系列答案
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13．如图是一个有底的容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图象是（　　）
A．B．C．D．
14．已知过点M（-3，0）的直线l被圆x2+（y+2）2=25所截得的弦长为8，那么直线l的方程为x=-3或5x-12y+15=0．
11．若圆锥的侧面展开图是半径为2、圆心角为90°的扇形，则这个圆锥的全面积是$\frac{5}{4}π$．
18．定义运算$|{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}|=ad-bc$，函数$f（x）=|{\begin{array}{l}{2sinx}&m\\{cos2x}&{cosx}\end{array}}|$的图象关于直线x=$\frac{π}{8}$对称，则f（x）的单调递增区间为（　　）
A．$[kπ-\frac{3π}{8}，kπ+\frac{π}{8}]，（k∈Z）$B．$[kπ-\frac{π}{8}，kπ+\frac{3π}{8}]，（k∈Z）$
C．$[2kπ-\frac{3π}{4}，2kπ+\frac{π}{4}]，（k∈Z）$D．$[2kπ-\frac{π}{4}，2kπ+\frac{3π}{4}]，（k∈Z）$
8．不等式$\frac{2x-1}{x}＜1$的解集为（0，1）．
15．已知f（x）=ax2+bx+c（a＞0），y=f（x）-x的零点为x1，x2，且0＜x1＜x2＜$\frac{1}{a}$．
（1）当x∈（0，x1），求证：x＜f（x）＜x1．
（2）若x=x0为y=f（x）的对称轴，求证：x0＜$\frac{{x}_{1}}{2}$．
12．如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中点．
（1）求证：AC⊥平面BDEF；
（2）求二面角H-BD-C的大小．
5．已知i为虚数单位，则复数$\frac{1-3i}{1+i}$=（　　）
A．2+iB．2-iC．-1-2iD．-1+i

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