Question

12．已知曲线y=x²+2x-2在点M处的切线与x轴平行，则点M的坐标是（　　）

• A． （-1，3）
• B． （-1，-3）
• C． （-2，-3）
• D． （-2，3）

Answer 1

分析 设出M（m，n），求出导数，求得切线的斜率，由题意可得2m+2=0，解得m，进而得到n，即可得到切点坐标．

解答 解：y=x²+2x-2的导数为y′=2x+2，
设M（m，n），则在点M处的切线斜率为2m+2，
由于在点M处的切线与x轴平行，
则2m+2=0，解得m=-1，
n=1-2-2=-3，
即有M（-1，-3）．
故选B．

点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，同时考查两直线平行的条件，正确求导是解题的关键．