题目内容
4．已知随机变量ξ服从正态分布，其概率分布密度函数$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{2π}}}{e^{-\frac{{{{（{x-1}）}^2}}}{2}}}$，则下列结论中错误的是（ ）| A． | Eξ=1 | B． | p（0＜ξ＜2）=1-2p（ξ≥2） | ||
| C． | 若η=ξ-1，则η～N（0，1） | D． | Dξ=2 |
分析 根据正态总体的概率密度函数的意义即可得出X的期望和标准差，再由概率分布的对称特点，即可得到答案．
解答 解：∵正态总体的概率密度函数为$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{2π}}}{e^{-\frac{{{{（{x-1}）}^2}}}{2}}}$（x∈R），
∴总体X的期望μ为1，标准差为1，
故D不正确，
故选：D．
点评 本题考查正态分布的有关知识，同时考查概率分布的对称性及运算能力．正确理解正态总体的概率密度函数的参数的意义是关键．
练习册系列答案
特高级教师点拨系列答案
相关题目
12．已知曲线y=x2+2x-2在点M处的切线与x轴平行，则点M的坐标是（ ）
| A． | （-1，3） | B． | （-1，-3） | C． | （-2，-3） | D． | （-2，3） |
