题目内容

2.集合A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0},若B?A,则实数m的值是.m$≠-\frac{1}{2},且m≠\frac{1}{3},且m≠0$.

分析 求出集合A={2,-3},根据条件容易判断m≠0,从而B={x|x=$-\frac{1}{m}$},根据B?A从而可得到$-\frac{1}{m}≠2,-\frac{1}{m}≠-3$,这样便可得出实数m的值.

解答 解:A={2,-3};
若m=0,则B=∅,则B⊆A;
∴m≠0,此时B={x|x=$-\frac{1}{m}$};
∵B?A;
∴$-\frac{1}{m}≠2$,且$-\frac{1}{m}≠-3$;
∴$m≠-\frac{1}{2},m≠\frac{1}{3},m≠0$.
故答案为:m$≠-\frac{1}{2},且m≠\frac{1}{3},且m≠0$.

点评 考查一元二次方程的解法,描述法表示集合,列举法表示集合,以及子集的概念,空集和任何集合的关系.

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