题目内容
14．若曲线y=e-x上点P处的切线平行于直线2x+y+1=0，则点P的坐标是（-ln2，2）．分析 先设P（x，y），由求导公式求出函数的导数，由在点P处的切线与直线2x+y+1=0平行，求出x并代入解析式求出y．
解答 解：设P（x，y），由题意得y=e-x，
∵y′=-e-x在点P处的切线与直线2x+y+1=0平行，
∴-e-x=-2，解得x=-ln2，
∴y=e-x=2，故P（-ln2，2）．
故答案为：（-ln2，2）．
点评 本题考查了导数的几何意义，即点P处的切线的斜率是该点出的导数值，以及切点在曲线上和切线上的应用．
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5．已知函数y=logax（a＞0，a≠1）的图象经过点（4，$\frac{1}{2}$），则a的值为（ ）
| A． | 16 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | 2 |
6．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，sin（A+B）+sin（A-B）=2sin2B．若$C=\frac{π}{3}$，则$\frac{a}{b}$=（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$或3 | D． | 2或$\frac{1}{4}$ |
如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过圆心O的割线，PA=10，PB=5，∠BAC的平分线与BC和⊙O分别交于点D和E，则AD•AE=90．