已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn.且$\frac{S n}{T n}$=$\frac{2n+5}{n+3}$.则$\frac{a 5}{b 5}$为( )A．$\frac{13}{7}$B．$\frac{15}{8}$C．$\frac{23}{12}$D．$\frac{25}{13}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．已知两个等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，且$\frac{S_n}{T_n}$=$\frac{2n+5}{n+3}$，则$\frac{a_5}{b_5}$为（　　）

A．

$\frac{13}{7}$

B．

$\frac{15}{8}$

C．

$\frac{23}{12}$

D．

$\frac{25}{13}$

分析由题意和等差数列的求和公式和等差数列的性质可得$\frac{a_5}{b_5}$=$\frac{{S}_{9}}{{T}_{9}}$，代值计算可得．

解答解：由题意和等差数列的求和公式和等差数列的性质可得：
$\frac{a_5}{b_5}$=$\frac{2{a}_{5}}{2{b}_{5}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{9}}{{b}_{1}+{b}_{9}}$=$\frac{\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}}{\frac{9（{b}_{1}+{b}_{9}）}{2}}$=$\frac{{S}_{9}}{{T}_{9}}$=$\frac{2×9+5}{9+3}$=$\frac{23}{12}$
故选：C

点评本题考查等差数列的求和公式和等差数列的性质，属基础题．

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