Question

【题目】2019年是扶贫的关键年，作为产业扶贫的电商扶贫将会迎来更多的政策或扶持．京东、阿里、拼多多、抖音、苏宁等互联网公司都纷纷加入电商扶贫．城乡各地区都展开农村电商培训，如对电商团队、物流企业、返乡创业群体、普通农户等进行培训．某部门组织A、B两个调查小组在开展电商培训之前先进行问卷调查，从获取的有效问卷中，针对25至55岁的人群，接比例随机抽取400份，进行数据统计，具体情况如下表：

	A组统计结果		B组统计结果
	参加电商培训	不参加电商培训	参加电商培训	不参加电商培训
	50	25	45	20
	35	43	30	32
	20	60	20	20

（1）先用分层抽样的方法从400人中按“年龄是否达到45岁”抽出一个容量为80的样本，将“年龄达到45岁”的被抽个体分配到“参加电商培训”和“不参加电商培训”中去。

①这80人中“年龄达到45岁且参加电商培训”的人数；

②调查组从所抽取的“年龄达到45岁且参加电商培训”的人员中抽取3人，安排进入抖音公司参观学习，求这3人恰好是A组的人数X的分布列和数学期望；

（2）从统计数据可直观得出“参加电商培训与年龄（记作m岁）有关”的结论．请列出列联表，用独立性检验的方法，通过比较的观测值的大小，判断年龄取35岁还是45岁时犯错误的概率哪一个更小？

（参考公式：，其中）

Answer 1

【答案】（1）8（2）①见解析②

【解析】

（1）①由分层抽样可得；②“参加培训年龄达到45岁”的A组4人，B组4人，可得分布列和期望；（2）分别做出35岁和45岁的列联表，根据公式计算两者的概率k，比较概率大小，即可得出结论。

解：（1）①.400人中抽取80人，其中年龄达到45岁且参加培训的有人，

②.抽取的A组人年龄达到45岁参加培训的有4人，所以抽取的3人中A组人数X的可能取值为0，1，2，3

，，

，

所以X的分布列为：

X	0	1	2	3
P

（2）按年龄是否达到35岁，整理数据得到如下列联表：

	参加电商培训	不参加电商培训	合计
未达到35岁	95	45	140
达到35岁	105	155	260
合计	200	200	400

所以时，的观测值

按年龄是否达到45岁，整理数据得到如下列联表：

	参加电商培训	不参加电商培训	合计
未达到45岁	160	120	280
达到45岁	40	80	120
合计	200	200	400

所以时，的观测值

因为，欲使犯错误的概率尽可能小，取．