题目内容
【题目】已知首项为
的等比数列
不是递减数列，其前n项和为
，且
成等差数列。
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的最大项的值与最小项的值。
【答案】（1）
；（2）最大项的值为
,最小项的值为
【解析】
试题
(1)根据
成等差数列,利用等比数列通项公式和前
项和公式,展开.利用等比数列
不是递减数列,可得
值,进而求通项.
(2)首先根据(1)得到
,进而得到
,但是等比数列的公比是负数,所以分两种情况:当的当n为奇数时，
随n的增大而减小，所以
;当n为偶数时，随n的增大而增大，所以
，然后可判断最值.
试题解析：
（1）设的公比为q。由成等差数列，得
.
即
，则
.
又不是递减数列且
，所以
.
故
.
（2）由（1）利用等比数列的前项和公式，可得得
当n为奇数时，随n的增大而减小，所以，
故
.
当n为偶数时，随n的增大而增大，所以，
故
.
综上，对于
，总有
，
所以数列
最大项的值为，最小值的值为.
练习册系列答案
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根据频率分布直方图填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0．05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关．
甲班（A方式） | 乙班（B方式） | 总计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
总计 |
附：K2＝
．
P（K2≥k） | 0．25 | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 |
k | 1．323 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 |
