题目内容
【题目】已知抛物线y2=2px的焦点为F，准线方程是x=﹣1．
（I）求此抛物线的方程；
（Ⅱ）设点M在此抛物线上，且|MF|=3，若O为坐标原点，求△OFM的面积．
【答案】（Ⅰ）y2=4x；（Ⅱ）
【解析】
试题（I）利用准线方程是x=﹣1，求此抛物线的方程；
（Ⅱ）设点M在此抛物线上，且|MF|=3，利用抛物线的定义求出M的坐标，即可求△OFM的面积．
解：（Ⅰ）因为抛物线的准线方程为x=﹣1，
所以
得p=2
所以，抛物线的方程为 y2=4x
（Ⅱ）设M（x0，y0），因为点M（x0，y0）在抛物线上，且|MF|=3，
由抛物线定义知|MF|=x0+
=3
得x0=2
由M（2，y0）在抛物线上，满足抛物线的方程为y2=4x知y0=±2
所以△OMP的面积为
|y0|=
=．
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