题目内容
【题目】若直线y=a分别与直线y=2x-3，曲线y=ex-x（x≥0）交于点A，B，则|AB|的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. eD. 
【答案】B
【解析】
设A（x1，a），B（x2，a），建立方程关系用x1表示x2，则|AB|＝x1﹣x2，构造函数求函数的导数，研究函数的最值即可．
作出两个曲线的图象如图，
设A（x1，a），B（x2，a），则x1＞x2，
则2x1﹣3＝e
，即x1
（e+3），
则|AB|＝
（e+3）
（﹣3+e
3），
设f（x）（ex﹣3x+3），x≥0，
函数的导数f′（x）（﹣3+ex），
由f′（x）＞0得x＞ln3，f（x）为增函数，
由f′（x）＜0得0≤x＜ln3，f（x）为减函数，
即当x＝ln3时，f（x）取得最小值，最小值为f（ln3）（3+3﹣3ln3）＝3
ln3，
故选：B．
【题目】2019年是扶贫的关键年，作为产业扶贫的电商扶贫将会迎来更多的政策或扶持．京东、阿里、拼多多、抖音、苏宁等互联网公司都纷纷加入电商扶贫．城乡各地区都展开农村电商培训，如对电商团队、物流企业、返乡创业群体、普通农户等进行培训．某部门组织A、B两个调查小组在开展电商培训之前先进行问卷调查，从获取的有效问卷中，针对25至55岁的人群，接比例随机抽取400份，进行数据统计，具体情况如下表：
A组统计结果 | B组统计结果 | |||
参加电商培训 | 不参加电商培训 | 参加电商培训 | 不参加电商培训 | |
| 50 | 25 | 45 | 20 |
| 35 | 43 | 30 | 32 |
| 20 | 60 | 20 | 20 |
（1）先用分层抽样的方法从400人中按“年龄是否达到45岁”抽出一个容量为80的样本，将“年龄达到45岁”的被抽个体分配到“参加电商培训”和“不参加电商培训”中去。
①这80人中“年龄达到45岁且参加电商培训”的人数；
②调查组从所抽取的“年龄达到45岁且参加电商培训”的人员中抽取3人，安排进入抖音公司参观学习，求这3人恰好是A组的人数X的分布列和数学期望；
（2）从统计数据可直观得出“参加电商培训与年龄（记作m岁）有关”的结论．请列出
列联表，用独立性检验的方法，通过比较
的观测值的大小，判断年龄取35岁还是45岁时犯错误的概率哪一个更小？
（参考公式：
，其中）
【题目】某餐厅通过查阅了最近5次食品交易会参会人数
(万人)与餐厅所用原材料数量
(袋)，得到如下统计表：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
参会人数 | 13 | 9 | 8 | 10 | 12 |
原材料 | 32 | 23 | 18 | 24 | 28 |
（1）根据所给5组数据，求出
关于
的线性回归方程
.
（2）已知购买原材料的费用
(元)与数量
(袋)的关系为
，
投入使用的每袋原材料相应的销售收入为700元，多余的原材料只能无偿返还，据悉本次交易大会大约有15万人参加，根据(1)中求出的线性回归方程，预测餐厅应购买多少袋原材料，才能获得最大利润，最大利润是多少？(注：利润
销售收入
原材料费用).
参考公式： 
， 
.
参考数据： 
， 
， 
.
