题目内容

已知F1、F2是椭圆
x2
16
+
y2
25
=1的两个焦点，过F1的直线与椭圆交于M、N两点，则△MNF2的周长为______．
利用椭圆的定义可知，|F1M|+|F2M|=2a=10，|F1N|+|F2N|=2a=10
∴△MNF2的周长为|F1M|+|F2M|+F1N|+|F2N|=10+10=20
故答案为：20．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，短轴两个端点为A，B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形．求椭圆方程．
如图，A、B、C分别为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的顶点和焦点，若∠ABC=90°，则该椭圆的离心率为______．
已知椭圆
x2
16
+
y2
9
=1的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1的直线交椭圆于M、N两点，则△MNF2的周长为______．
已知△ABC为正三角形，点A，B为椭圆的焦点，点C为椭圆一顶点，则该三角形的面积与椭圆的四个顶点连成的菱形的面积之比为（　　）
A．
1
2
B．
1
4
C．
3
2
D．
3
3
若椭圆的一个焦点与短轴的两个顶点可构成一个等边三角形，则椭圆的离心率为（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．
2
2
D．
3
2
椭圆
x2
2
+
y2
b2
=1的焦点为F1，F2，两条准线与x轴的交点分别为M，N，若|MN|≤2|F1F2|，则该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为______．
椭圆
x2
100
+
y2
36
=1的焦距等于（　　）
A．20B．16C．12D．8
若椭圆
x2
2
+
y2
m
=1的离心率为
1
2
，则实数m等于（　　）
A．
3
2
B．
3
8
C．
3
2
或
8
3
D．
3
8
或
2
3

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