题目内容

已知椭圆
x2
16
+
y2
9
=1的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1的直线交椭圆于M、N两点，则△MNF2的周长为______．
利用椭圆的定义可知，|F1M|+|F2M|=2a=8，|F1N|+|F2N|=2a=8
∴△MNF2的周长为|F1M|+|F2M|+F1N|+|F2N|=8+8=16
故答案为：16．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上．若右焦点到直线x-y+2
2
=0的距离为3．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M、N．当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．
已知M是椭圆
x2
9
+
y2
5
=1上一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，I是△MF1F2的内心，延长MI交F1F2于N，则
|MI|
|NI|
等于______．
已知椭圆
x2
4
+
y2
3
=1，左焦点为F，右顶点为C，过F作直线l与椭圆交于A，B两点，求△ABC面积最大值．
如图椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的上顶点为A，左顶点为B，F为右焦点，过F作平行与AB的直线交椭圆于C、D两点．作平行四边形OCED，E恰在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若平行四边形OCED的面积为
6
，求椭圆的方程．
已知椭圆C的短轴长为6，离心率为
4
5
，则椭圆C的焦点F到长轴的一个端点的距离为______．
已知F1、F2是椭圆
x2
16
+
y2
25
=1的两个焦点，过F1的直线与椭圆交于M、N两点，则△MNF2的周长为______．
椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的准线方程是（　　）
A．x=±
25
3
B．y=±
25
3
C．x=±
25
4
D．y=±
25
4
已知点P为椭圆
x2
45
+
y2
20
=1上且位于在第三象限内一点，且它与两焦点连线互相垂直，若点P到直线4x-3y-2m+1=0的距离不大于3，则实数m的取值范围是______．

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