题目内容
椭圆
+
=1的焦点为F1,F2,两条准线与x轴的交点分别为M,N,若|MN|≤2|F1F2|,则该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为______.
x2 |
2 |
y2 |
b2 |
由题意可得|MN|=
=
,|F1F2|=2c,c2=2-b2
∵|MN|≤2|F1F2|,
∴
≤4c
∴c≥1即离心率e=
的最小值为
,此时有c=1,b=1
∴椭圆方程为
+y2=1
故答案为:
+y2=1
2a2 |
c |
4 |
c |
∵|MN|≤2|F1F2|,
∴
4 |
c |
∴c≥1即离心率e=
c |
a |
1 |
2 |
2 |
∴椭圆方程为
x2 |
2 |
故答案为:
x2 |
2 |
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