题目内容

椭圆
x2
100
+
y2
36
=1的焦距等于（　　）
A．20B．16C．12D．8
∵椭圆的方程为
x2
100
+
y2
36
=1，
∴a2=100，b2=36，
可得c=
a2-b2
=
100-36
=8，
由此可得椭圆的焦距为2c=16．
故选：B．
练习册系列答案
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已知M是椭圆
x2
9
+
y2
5
=1上一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，I是△MF1F2的内心，延长MI交F1F2于N，则
|MI|
|NI|
等于______．
已知F1、F2是椭圆
x2
16
+
y2
25
=1的两个焦点，过F1的直线与椭圆交于M、N两点，则△MNF2的周长为______．
椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的准线方程是（　　）
A．x=±
25
3
B．y=±
25
3
C．x=±
25
4
D．y=±
25
4
已知F1，F2是椭圆
x2
16
+
y2
9
=1的两个焦点，过F2的直线交椭圆于点A，B，若|AB|=5，则|AF1|-|BF2|等于（　　）
A．3B．8C．13D．16
若AB是过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)中心的一条弦，M是椭圆上任意一点，且AM，BM与坐标轴不平行，kAM，kBM分别表示直线AM，BM的斜率，则kAM•kBM=（　　）
A．-
c2
a2
B．-
b2
a2
C．-
c2
b2
D．-
a2
b2
过椭圆
x2
36
+
y2
25
=1的焦点F1作直线l交椭圆于A、B两点，F2是此椭圆的另一个焦点，则△ABF2的周长为______．
已知点P为椭圆
x2
45
+
y2
20
=1上且位于在第三象限内一点，且它与两焦点连线互相垂直，若点P到直线4x-3y-2m+1=0的距离不大于3，则实数m的取值范围是______．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，其左、右两焦点分别为F1、F2．直线L经过椭圆C的右焦点F2，且与椭圆交于A、B两点．若A、B、F1构成周长为4
2
的△ABF1，椭圆上的点离焦点F2最远距离为
2
+1，且弦AB的长为
4
2
3
，求椭圆和直线L的方程．

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