题目内容
5．已知偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，且f（-2）=0，若f（x-2）＞0，则x的取值范围是（0，4）．分析 根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化为f（|x-2|）＞0，进行求解即可．
解答 解：∵偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，且f（-2）=0，
∴f（2）=f（-2）=0，
则不等式f（x-2）＞0，等价为f（|x-2|）＞f（2），
则|x-2|＜2，
即-2＜x-2＜2，
即0＜x＜4，
即x的取值范围是（0，4），
故答案为：（0，4）
点评 本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化是解决本题的关键．
练习册系列答案
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15．为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下列联表（平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖）：
已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为$\frac{4}{15}$．
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；
（Ⅲ）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
| 常喝 | 不常喝 | 合计 | |
| 肥胖 | 2 | ||
| 不肥胖 | 18 | ||
| 合计 | 30 |
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；
（Ⅲ）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| K | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
13．给出以下四个判断：
①线段AB在平面α内，则直线AB不一定在平面α内；
②两平面有一个公共点，则它们一定有无数个公共点；
③三条平行直线共面；
④有三个公共点的两平面重合．
其中不正确的判断的个数为3．．
①线段AB在平面α内，则直线AB不一定在平面α内；
②两平面有一个公共点，则它们一定有无数个公共点；
③三条平行直线共面；
④有三个公共点的两平面重合．
其中不正确的判断的个数为3．．
20．已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面．给出下列四个命题：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
②若m?α，n?β，则α∥β；
③若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
④若m、n是异面直线，m?α，m∥β，n?β，n∥α，则α∥β．
其中真命题是（ ）
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
②若m?α，n?β，则α∥β；
③若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
④若m、n是异面直线，m?α，m∥β，n?β，n∥α，则α∥β．
其中真命题是（ ）
| A． | ①和③ | B． | ①和② | C． | ①和④ | D． | ③和④ |
17．设全集U=R，A={x|x2＜4}，B={x|logx7＞log37}，则A∩（∁UB）是（ ）
| A． | {x|-2＜x＜1} | B． | {x|x＜-2或x≥3} | C． | {x|-2＜x≤1} | D． | {x|-2＜x＜3且x≠1} |
14．已知tan（α+β）=$\frac{3}{5}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，那么tan（α+$\frac{π}{4}$）为（ ）
| A． | $\frac{13}{18}$ | B． | $\frac{13}{23}$ | C． | $\frac{3}{18}$ | D． | $\frac{7}{23}$ |