题目内容
17．设全集U=R，A={x|x2＜4}，B={x|logx7＞log37}，则A∩（∁UB）是（ ）| A． | {x|-2＜x＜1} | B． | {x|x＜-2或x≥3} | C． | {x|-2＜x≤1} | D． | {x|-2＜x＜3且x≠1} |
分析 求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．
解答 解：A={x|x2＜4}={x|-2＜x＜2}，
由logx7＞log37得$\frac{1}{lo{g}_{7}x}$＞$\frac{1}{lo{g}_{7}3}＞0$，
∴log73＞log7x＞0，
即1＜x＜3，即B={x|1＜x＜3}，
则∁UB={x|x≥3或x≤1}，
则A∩（∁UB）={x|-2＜x≤1}，
故选：C
点评 本题主要考查集合的基本运算，根据对数的性质求出集合B的等价条件是解决本题的关键．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
7．已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f′（x）＜1，则不等式f（1g2x）＜1g2x的解集为（ ）
| A． | $（{0，\frac{1}{10}}）$ | B． | （10，+∞） | C． | $（{\frac{1}{10}，10}）$ | D． | $（{0，\frac{1}{10}}）∪（{10，+∞}）$ |
8．下列命题中不正确的是（其中l，m表示直线，α，β，γ表示平面）（ ）
| A． | l⊥m，l⊥α，m⊥β⇒α⊥β | B． | l⊥m，l?α，m?β⇒α⊥β | C． | α⊥γ，β∥γ⇒α⊥β | D． | l∥m，l⊥α，m?β⇒α⊥β |
12．已知F是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围为（ ）
| A． | （1，2） | B． | （2，1+$\sqrt{2}$） | C． | （$\frac{1}{2}$，1） | D． | （1+$\sqrt{2}$，+∞） |
2．定义区间（a，b），[a，b），（a，b]，[a，b]的长度均为d=b-a，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如：（1，2）∪[3，5）的长度d=（2-1）+（5-3）=3，用[x]表示不超过x的最大整数，记{x}=x-[x]，其中x∈R，设f（x）=[x]•{x}，g（x）=x-1，若用d1，d2，d3分别表示不等式f（x）＞g（x），方程f（x）=g（x），不等式f（x）＜g（x）解集区间的长度，则当0≤x≤2011时，有（ ）
| A． | ）d1=1，d2=2，d3=2008 | B． | ）d1=1，d2=1，d3=2009 | ||
| C． | ）d1=3，d2=5，d3=2003 | D． | ）d1=2，d2=3，d3=2006 |