Question

2．已知复数z=$\frac{1-2i}{3+4i}$（i是虚数单位），则z的共轭复数的虚部是（　　）

• A． -$\frac{2}{5}$i
• B． $\frac{2}{5}$i
• C． -$\frac{2}{5}$
• D． $\frac{2}{5}$

Answer 1

分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义、虚部的定义即可得出．

解答 解：复数z=$\frac{1-2i}{3+4i}$=$\frac{（1-2i）（3-4i）}{（3+4i）（3-4i）}$=$\frac{-5-10i}{25}$=$-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$，则z的共轭复数$\overline{z}$=-$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}i$的虚部是$\frac{2}{5}$．
故选：D．

点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、虚部的定义，属于基础题．