题目内容
2.已知复数z=$\frac{1-2i}{3+4i}$(i是虚数单位),则z的共轭复数的虚部是( )A. | -$\frac{2}{5}$i | B. | $\frac{2}{5}$i | C. | -$\frac{2}{5}$ | D. | $\frac{2}{5}$ |
分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义、虚部的定义即可得出.
解答 解:复数z=$\frac{1-2i}{3+4i}$=$\frac{(1-2i)(3-4i)}{(3+4i)(3-4i)}$=$\frac{-5-10i}{25}$=$-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$,则z的共轭复数$\overline{z}$=-$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}i$的虚部是$\frac{2}{5}$.
故选:D.
点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、虚部的定义,属于基础题.
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