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若直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)平分圆x
2
+y
2
-4x-2y-6=0,则
的最小值是________.
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设直线
和圆
相交于点A、B,则弦AB的垂直平分线方程是.
.
如图所示,已知圆
定点A(1,0),M为圆上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足
,点N的轨迹为曲线E。
(1)求曲线E的方程;
(2)若过定点F(0,2)的直线交曲线E
于G、H不同的两点,求此直线斜率的取值范围。
。
(本小题满分15分)
已知以点
为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点。
(Ⅰ)求证:△AOB的面积为定值;
(Ⅱ)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M、N,若
,求圆C的方程;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设P、Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C的动点,求
的最小值及此时点P的坐标。
(本题满分16分)
已知圆
,点
,直线
.
⑴求与圆
相切,且与直线
垂直的直线方程;
⑵在直线
上(
为坐标原点),存在定点
(不同于点
),满足:对于圆
上任一点
,都有
为一常数,试求所有满足条件的点
的坐标.
已知方程
;
(1)若此方程表示圆,求
的取值范围;
(2)若(1)中的圆与直线
相交于
、
两点且
(
为坐标原点),求
的值。
(理科)已知圆
,一动直线
过
与圆
相交于
两点,
为
中点,
与直线
相交于
,则
=
过点(1,2)且与
圆
相切的直线方程为
.
若直线
过点
斜率为1,圆
上恰有1个点到
的距离为1,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
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