题目内容
20．已知曲线y=$\frac{1}{3}{x^3}$经过点$P（2，\frac{8}{3}）$，则在P点处的切线方程为（ ）| A． | 3x-12y-16=0 | B． | 12x-3y-16=0 | C． | 3x-12y+16=0 | D． | 12x-3y+16=0 |
分析 根据导数的几何意义求出函数在x=2处的导数，从而求得切线的斜率，再用点斜式写出化简即可．
解答 解：y=$\frac{1}{3}{x^3}$的导数为y′=x2，
当x=2时，y′=4．
∴切线的斜率为4．
∴切线的方程为y-$\frac{8}{3}$=4（x-2），
即12x-3y-16=0．
故选：B．
点评 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，属于基础题．
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19．已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{0≤x≤\sqrt{2}}\\{x-\sqrt{2}y≤0}\end{array}\right.$确定，若M（x，y）为D上的动点，则Z=$\sqrt{2}$x+y的最大值为（ ）
| A． | 4 | B． | 4$\sqrt{2}$ | C． | 3 | D． | 3$\sqrt{2}$ |
11．已知集合M={x|x2+3x＜4}，N={-2，-1，0，1，2}，则M∩N=（ ）
| A． | {-3，-2，-1，0，1} | B． | {-2，-1，0，1} | C． | {-2，-1，0} | D． | {-1，0，1，2} |
8．若sin x•tan x＜0，则角x的终边位于（ ）
| A． | 第一、二象限 | B． | 第二、三象限 | C． | 第二、四象限 | D． | 第三、四象限 |