如果小明在某一周的第一天和第七天分别吃了2个水果.且从这周的第二天开始.每天所吃水果的个数与前一天相比.仅存在三种可能:或“多一个或“持平或“少一个 .那么.小明在这一周中每天所吃水果个数的不同选择方案共有( )A．50种B．51种C．140种D．141种题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．如果小明在某一周的第一天和第七天分别吃了2个水果，且从这周的第二天开始，每天所吃水果的个数与前一天相比，仅存在三种可能：或“多一个”或“持平”或“少一个”，那么，小明在这一周中每天所吃水果个数的不同选择方案共有（　　）

A．

50种

B．

51种

C．

140种

D．

141种

分析因为第1天和第7天吃的水果数相同，所以从这周的第二天开始的中间“多一个”或“少一个”的天数必须相同，都是0、1、2、3天，共四种情况，利用组合知识可得结论

解答解：因为第1天和第7天吃的水果数相同，所以从这周的第二天开始后六天中“多一个”或“少一个”的天数必须相同，
所以后面六天中吃水果个数“多一个”或“少一个”的天数可能是0、1、2、3天，共四种情况，
所以共有C₆⁰+C₆¹C₅¹+C₆²C₄²+C₆³C₃³=141种，
再排除2，3，4天都少吃一个苹果，
故有141-1=140
故选：C．

点评本题考查组合知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，确定中间“多一个”或“少一个”的天数必须相同是关键．

练习册系列答案

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16．函数f（x）=tan（$\frac{π}{4}$-x）的单调递减区间为（　　）

	A．	（kπ-$\frac{3π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$），k∈Z		B．	（kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$），k∈Z
	C．	（kπ-$\frac{π}{2}$，kπ+$\frac{π}{2}$），k∈Z		D．	（kπ，（k+1）π），k∈Z

20．已知曲线y=$\frac{1}{3}{x^3}$经过点$P（2，\frac{8}{3}）$，则在P点处的切线方程为（　　）

A．

3x-12y-16=0