题目内容

1．分解因式：2x（x-y）4-x2（x-y）2+xy（y-x）2．

分析 利用提取公因式法即可得出．

解答 解：原式=x（x-y）2[2（x-y）2-（x-y）]
=x（x-y）3（2x-2y-1）．

点评 本题考查了因式分解方法，考查了计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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11．若logmn•log3m=2，则n=（　　）
A．m3B．m2C．9D．8
12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+a，x＜1}\\{-x-2a，x≥1}\end{array}\right.$，若f（1-a）=f（1+a），则a的值为-$\frac{3}{4}$．
9．若存在实数θ，使得2x2-4xsinθ+3cosθ=0成立，则x的取值范围为[-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，$\frac{3\sqrt{2}}{2}$]．
16．已知函数f（x）=x|x-4|（x∈R），若存在正实数k，使得方程f（x）=k在区间（2，+∞）上有两个根a，b，其中a＜b，则ab-2（a+b）的取值范围是（　　）
A．（2，2+2$\sqrt{2}$）B．（-4，0）C．（-2，2）D．（-4，2）
6．有以下四个说法：
①在△ABC中，若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形；
②在△ABC中，若∠A＞∠B，则sinA＞sinB；
③若实数x，y满足x2+y2=1，且S=x+2y，则S的取值范围是[-$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$]；
④若实数x，y满足x2-xy+2y2=1，且S=x2+2y2，则S的取值范围是[$\frac{8-2\sqrt{2}}{7}$，$\frac{8+2\sqrt{2}}{7}$]．
其中正确的说法有②③④．（把你认为正确的都填在横线上）
13．若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（2）=1，则f（x）等于（　　）
A．$\frac{1}{{2}^{x}}$B．2x-2C．log${\;}_{\frac{1}{2}}$xD．log2x
10．设a，b，c为非零实数，则x=$\frac{|ab|}{ab}$+$\frac{bc}{|bc|}$+$\frac{|ac|}{ac}$+$\frac{abc}{|abc|}$的值的集合为{0，-4，4}．
11．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2，x≥0}\\{2x+3，x＜0}\end{array}\right.$，求f[f（-1）]．

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